Question

【題目】2018年7月24日，長春長生生物科技有限責任公司先被查出狂犬病疫苗生產記錄造假，因此，疫苗在上市前必須經過嚴格的檢測，以保證疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進行科研和臨床實驗，得到統計數據如表：現從所有試驗小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為．

	未感染病毒	感染病毒	總計
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	30	y	B
總計	50	50	100

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

（1）求2×2列聯表中的數據的值；

（2）能否有99.9%把握認為注射此種疫苗有效？

附：，n＝a＋b＋c＋d.

Answer 1

【答案】（1），，，；（2）見解析

【解析】

（1）由從所有試驗小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為，根據古典概型概率公式可求出，從而可求出的值；（2）將列聯表中的數據代入公式，求出的觀測值，與表中臨界值比較即可得出結論。

（1）設“從所有試驗小白鼠中任取一只，取到‘注射疫苗’小白鼠”為事件A，

由已知得，所以，，，，

（2）根據列聯表中數據由公式計算得：

的觀測值

所以至少有99.9%的把握認為疫苗有效.