Question

根據下列條件，分別寫出直線的方程：
（1）過點（3，2），斜率為2；
（2）過點（3，2），且與x軸垂直；
（3）經過點A（-3，4），與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3．

Answer 1

考點：直線的一般式方程

專題：計算題,直線與圓

分析：（1）設所求直線方程為y=2x+b，代入（3，2）即可得到；
（2）由于直線與x軸垂直，則設直線為x=x₁，由過點（3，2）即可得到；
（3）設所求直線方程為：

x

a

+

y

b

=1，由過點（-3，4）得到一方程，再由三角形的面積公式，得到一方程，聯立解出它們即可．

解答： 解：（1）設所求直線方程為y=2x+b，代入（3，2）可得，b=-4，則直線方程為y=2x-4；
（2）由于直線與x軸垂直，則設直線為x=x₁，由于過點（3，2），故直線方程為x=3；
（3）設所求直線方程為：

x

a

+

y

b

=1，
則代入點A（-3，4），則有

-3

a

+

4

b

=1，①
又與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，
則

1

2

|ab|=3②
由①②解得，a=3，b=2或a=-

3

2

，b=-4，
則所求直線方程為：2x+3y-6=0或8x+3y+12=0．

點評：本題考查直線方程的求法，考查待定系數法求方程的方法，考查運算能力，屬于基礎題．