Question

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρsin2θ﹣6cosθ=0，直線l的參數方程為： （t為參數），l與C交于P1 ， P2兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程及l的普通方程；
（2）已知P0（3，0），求||P0P1|﹣|P0P2||的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ρsin2θ﹣6cosθ=0，

∴ρ2sin2θ﹣ρ6cosθ=0，

由 得y2=6x，即C的直角坐標方程，

直線l消去參數t得x=3+ （2y），

整理得 ．

（2）解：將l的參數方程代入y2=6x，得 ．

設P1，P2對應參數分別為t1，t2， ，t1t2=﹣72，

所求 ．

【解析】（1）根據極坐標和普通坐標之間的關系 進行轉化求解．（2）將直線的參數方程代入拋物線方程，利用參數方程的幾何意義進行求解．