已知函數(shù)
的圖象在與
軸交點處的切線方程是
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)設函數(shù)
,若
的極值存在,求實數(shù)
的取值范圍以及當取何值時函數(shù)分別取得極大和極小值.
（1）
（2）當
時有極大值；
當
時有極小值
解析試題分析：解:(1)由已知,切點為
,故有
,
即
① 1分
又
,由已知, 
.
得
② 3分
聯(lián)立①②,解得
,
于是函數(shù)解析式為 5分
(2) 
，
,令
6分
當函數(shù)有極值時,方程
必有實根,
由
,得
. 8分
①當
時, 
有實根
,在左右兩側均有
,故函數(shù)無極值.
②當
時, 有兩個實根, 
, 
當變化時, 
的變化情況如下表:
11分x (-∞,x1) x1 (x1,x2) x2 (x2,+∞) g′(x) + 0 - 0 + g(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗
故當
時,函數(shù)有極值：當時有極大值；
當時有極小值. 12分
考點：導數(shù)的運用
點評：主要是考查了導數(shù)在研究
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
的圖象過原點,且在點
處的切線與
軸平行.對任意
,都有
.
(1)求函數(shù)
在點
處切線的斜率;
(2)求
的解析式;
(3)設
,對任意
,都有
.求實數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當
時，求
的單調區(qū)間，如果函數(shù)
僅有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，試比較與1的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為實數(shù)；
（1）當
時，試討論函數(shù)
的零點的個數(shù)；
（2）已知不等式
對任意
都成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當x∈(0, 1)時, f (x)＝
.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;
（2）證明f (x)在(—1, 0)上時減函數(shù);
（3）當λ取何值時, 不等式f (x)＞λ在R上有解?
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，
的值域.
.
，求
在
處的切線方程；
上的最小值.
，
單調區(qū)間；
時，證明：當
時，證明：
。
，
，求
的值；
對于
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。