Question

【題目】給出下列命題：

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，則；

（2）直線與線段相交，其中，，則的取值范圍是；

（3）點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為；

（4）直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，則以為直徑的圓恰好與直線相切.

其中正確的命題有__________.（把所有正確的命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

【答案】（3）（4）

【解析】

對(duì)四個(gè)命題逐一分析，由此確定命題正確的選項(xiàng).

對(duì)于（1），依題意在區(qū)間上恒成立，所以，所以，故（1）錯(cuò)誤.

對(duì)于（2），直線過，而點(diǎn)在直線的兩側(cè)，所以的取值范圍是，即，故（2）錯(cuò)誤.

對(duì)于（3）直線的斜率為，，；的中點(diǎn)為，點(diǎn)滿足直線.所以（3）正確.

對(duì)于（4），拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，直線過焦點(diǎn).直線與拋物線相交與兩點(diǎn)，根據(jù)拋物線的定義可知，AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線距離等于AB一半，所以為直徑的圓恰好與拋物線的準(zhǔn)線相切，故（4）正確.

故答案為：（3）（4）