Question

甲，乙兩人進行射擊比賽，每人射擊次，他們命中的環數如下表：

甲	5	8	7	9	10	6
乙	6	7	4	10	9	9

（Ⅰ）根據上表中的數據，判斷甲，乙兩人誰發揮較穩定；
（Ⅱ）把甲6次射擊命中的環數看成一個總體，用簡單隨機抽樣方法從中抽取兩次命中的環數組成一個樣本，求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過的概率．

Answer 1

（1）甲比乙發揮較穩定
（2）

解析試題分析：解 （Ⅰ）甲射擊命中的環數的平均數為，
其方差為．    分
乙射擊命中的環數的平均數為，
其方差為．    分
因此，，故甲，乙兩人射擊命中的環數的平均數相同，但甲比乙發揮較穩定．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．
設表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過”．
從總體中抽取兩個個體的全部可能的結果,
，，，共15個結果．其中事件包含的結果有，
，共有個結果．   分
故所求的概率為． 分
考點：古典概型
點評：主要是考查了古典概型的概率的計算，以及方差和均值的運用，屬于基礎題。