Question

某批發市場對某種商品的日銷售量(單位：噸)進行統計，最近50天的統計結果如下表：

日銷售量(噸)	1	1．5	2
天數	10	25	15

(1)計算這50天的日平均銷售量；
(2)若以頻率為概率，且每天的銷售量相互獨立．
①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1．5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2萬元，X表示該種商品兩天銷售利潤的和，求X的分布列和數學期望．

Answer 1

(1)1.55    (2) ①  ② 6.2

解析試題分析：(1)日平均銷售量為(噸)．
(2)①日銷售量為1．5噸的概率．
設5天中該商品有Y天的銷售量為1．5噸，則，
所以．
②X的所有可能取值為4，5，6，7，8．又日銷售量為1噸的概率為，日銷售量為2噸的概率為，則；
；
；
；
．
所以X的分布列為

數學期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差；互斥事件與對立事件；等可能事件的概率；離散型隨機變量及其分布列
點評：本題主要考查隨機事件、互斥事件、相互獨立事件等概率知識、考查離散型隨機變量的分布列和期望等基礎知識，考查運用概率與統計知識解決實際問題的能力