Question

【題目】執行如圖的程序框圖，當n≥2，n∈Z時，fn（x）表示fn﹣1（x）的導函數，若輸入函數f1（x）=sinx﹣cosx，則輸出的函數fn（x）可化為（ ）
A. sin（x+ ）
B. sin（x﹣ ）??
C.﹣ sin（x+ ）
D.﹣ sin（x﹣ ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由框圖可知n=2018時輸出結果f2017（x）， 由于f1（x）=sinx﹣cosx，
f2（x）=sinx+cosx，
f3（x）=﹣sinx+cosx，
f4（x）=﹣sinx﹣cosx，
f5（x）=sinx﹣cosx，
…
所以f2017（x）=f4×504+1（x）=f1（x）=sinx﹣cosx= sin（x﹣ ）．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解程序框圖的相關知識，掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明．