【題目】（題文）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為
，短半軸長為
，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底
是半橢圓的短軸，上底
的端點在橢圓上，梯形面積為
.
（1）當
，
時，求梯形
的周長(精確到
)；
（2）記
，求面積以
為自變量的函數解析式
，并寫出其定義域.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小明的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
| 0～2000 | 2001～5000 | 5001～8000 | 8001～10000 |
|
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小明的所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數超過8000步時被系統評定為“積極型”，否則為“懈怠型”.根據小明的統計完成下面的
列聯表，并據此判斷是否有
以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=
，求a及△ABC的面積．
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），
，以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
極坐標方程為
.
（1）若直線與圓相切，求
的值；
（2）已知直線與圓交于
，
兩點，記點、相應的參數分別為
，
，當
時，求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】執行如圖的程序框圖，當n≥2，n∈Z時，fn（x）表示fn﹣1（x）的導函數，若輸入函數f1（x）=sinx﹣cosx，則輸出的函數fn（x）可化為（ ） 
A.
sin（x+ 
）
B. sin（x﹣ ）??
C.﹣ sin（x+ ）
D.﹣ sin（x﹣ ）
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