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已知函數處取得極小值
(1)求m的值。
(2)若上是增函數,求實數的取值范圍。
(1)          (2)  
(1)對函數求導,當時,令導函數為0,求出的值,要代入到原函數中進行驗證,保證在處取得極小值,因為導函數為0的值并不一定取得極值;(2)函數上是增函數,就是
上恒成立,把代入分離參數整理得恒成立,只需小于等于右邊的最小值,利用不等式求出上的最小值,即得的范圍。
(1)   處取得極小值
  得
時  
上是增函數在上是減函數
處取得極小值

上是減函數 在上是增函數
處取得極大值極大值 ,不符題意 
           (6分)
(2)
 上是增函數,
不等式
恒成立即恒成立

  當時等號成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=-2+lnx.
(Ⅰ)若a=1,求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)若函數f(x)在區間[1,2]上為單調遞增函數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知為實數,,的導函數.
(1)求導數;
(2)若,求上的最大值和最小值;
(3)若上都是遞增的,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.   
(1)設函數,若在區間是單調函數,求的取值范圍;
(2)設函數,是否存在,對任意給定的非零實數,存在惟一的非零實數),使得成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)設,函數.若對任意,總存在,使,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數
(Ⅰ)當時,求的值域
(Ⅱ)設,若恒成立,求實數a的取值范圍
(III)設,若上的所有極值點按從小到大排成一列,
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在上為增函數的是 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數,設其導函數,當時,恒有,令,則滿足的實數x的取值范圍是(   )
A.(-1,2)B.C.D.(-2,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在區間上的函數的圖象如右下圖所示,記以,,
為頂點的三角形的面積為,則函數的導函數的圖象大致是

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同步練習冊答案
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