Question

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．

（Ⅰ）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（Ⅱ）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，

（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)習(xí)數(shù)目為3、2、1．（Ⅱ）（1）詳見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分層抽樣應(yīng)按比例抽取， 因?yàn)?/span>，所以應(yīng)按照的比例從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)抽取．（Ⅱ）（1）將抽到的6所學(xué)校分別用字母表示，其中任意兩兩一組一一列出即可．（2）將抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的事件一一例舉，由古典概型概率公式可求得所求．

試題解析：（Ⅰ），

從小學(xué)抽取的學(xué)校數(shù)目為；

從中學(xué)抽取的學(xué)校數(shù)目為；

從大學(xué)抽取的學(xué)校數(shù)目為．

從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3、2、1

（Ⅱ）（1）在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為，2所中學(xué)分別記為，1所大學(xué)記為，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為

，共15種．

（2）從這6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)（記為事件）的所有可能結(jié)果為，共3種，所以．