【題目】已知圓心為
的圓過點
和
，且圓心在直線
： 
上.
（1）求圓心為
的圓的標準方程；
（2）過點 
作圓的切線，求切線方程.
【答案】（1）
（2）
或
.
【解析】試題分析：（1）求圓的方程采用待定系數法，設出圓的方程，代入已知條件得到關于a,b,r的方程，從而得到圓的方程；（2）首先設出切線方程，利用點到直線的距離等于半徑得到直線斜率，從而求得切線方程
試題解析：（1）設所求的圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2
依題意得：
…
解得：a=﹣3，b=﹣2，r2=25
所以所求的圓的方程為：（x+3）2+（y+2）2=25…
（2）設所求的切線方程的斜率為k，則切線方程為y﹣8=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+8=0
又圓心C（﹣3，﹣2）到切線的距離
又由d=r，即
，解得
…
∴所求的切線方程為3x﹣4y+26=0…
若直線的斜率不存在時，即x=2也滿足要求．
∴綜上所述，所求的切線方程為x=2或3x﹣4y+26=0
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品在30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系用下圖的兩條線段表示；該商品在30天內日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的關系Q=﹣t+40． 
（1）根據提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數關系式；
（2）問這30天內，哪天的銷售額最大，最大是多少？（銷售額=銷售價格×銷售量）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|（x﹣a）[x﹣（a+3）]≤0}（a∈R），B={x|x2﹣4x﹣5＞0}．
（1）若A∩B=，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式中，正確的個數是（ ）
①={0}；②{0}；③∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}{1，2，3}；⑧{a，b}={b，a}．
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的離心率為
，以橢圓
的上頂點
為圓心作圓，
，圓
與橢圓
在第一象限交于點
,在第二象限交于點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的最小值，并求出此時圓
的方程；
（3）設點
是橢圓
上異于
的一點，且直線
分別與
軸交于點
為坐標原點，求證:
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下說法：①不共面的四點中，任意三點不共線；
②有三個不同公共點的兩個平面重合；
③沒有公共點的兩條直線是異面直線；
④分別和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；
⑤一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．
其中正確結論的序號是_______.
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【題目】某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．
（Ⅰ）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
（Ⅱ）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，
（1）列出所有可能的抽取結果；
（2）求抽取的2所學校均為小學的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在實數a，b使得h（x）=af1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x）、f2（x）的和諧函數．
（1）已知函數f1（x）=x﹣1，f2（x）=3x+1，h（x）=2x+2，試判斷h（x）是否為f1（x）、f2（x）的和諧函數？并說明理由；
（2）已知h（x）為函數f1（x）=log3x，f2（x）=log 
x的和諧函數，其中a=2，b=1，若方程h（9x）+th（3x）=0在x∈[3，9]上有解，求實數t的取值范圍．
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