Question

【題目】據《人民網》報道，美國國家航空航天局（NASA）發文稱，相比20年前世界變得更綠色了，衛星資料顯示中國和印度的行動主導了地球變綠.據統計，中國新增綠化面積的來自于植樹造林，下表是中國十個地區在去年植樹造林的相關數據.（造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復、人工更新的面積之和）

單位：公頃

地區	造林總面積	造林方式
		人工造林	飛播造林	新封山育林	退化林修復	人工更新
內蒙	618484	311052	74094	136006	90382	6950
河北	583361	345625	33333	13507	65653	3643
河南	149002	97647	13429	22417	15376	133
重慶	226333	100600		62400	63333
陜西	297642	184108	33602	63865	16067
甘肅	325580	260144		57438	7998
新疆	263903	118105	6264	126647	10796	2091
青海	178414	16051		159734	2629
寧夏	91531	58960		22938	8298	1335
北京	19064	10012		4000	3999	1053

（1）請根據上述數據分別寫出在這十個地區中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區；

（2）在這十個地區中，任選一個地區，求該地區新封山育林面積占造林總面積的比值超過的概率；

（3）在這十個地區中，從退化林修復面積超過一萬公頃的地區中，任選兩個地區，記X為這兩個地區中退化林修復面積超過六萬公頃的地區的個數，求X的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）人工造林面積與總面積比最大的地區為甘肅省，人工造林面積與總面積比最小的地區為青海省；（2）；（3）分布列見詳解，數學期望為

【解析】

（1）通過數據的觀察以及計算人工造林面積與造林總面積比值，可得結果.

（2）通過數據的觀察以及計算新封山育林面積與造林總面積比值，得出比值超過的地區個數，然后可得結果.

（3）計算退化林修復面積超過一萬公頃的地區中選兩個地區總數，退化林修復面積超過六萬公頃的地區的個數為，列出所有取值并計算相應概率，然后可得結果.

（1）人工造林面積與總面積比最大的地區為甘肅省，

人工造林面積與總面積比最小的地區為青海省.

（2）記事件A：在這十個地區中，任選一個地區，該地區

新封山育林面積占總面積的比值超過

根據數據可知：青海地區人工造林面積占總面積比超過，

則

（3）退化林修復面積超過一萬公頃有6個地區：

內蒙、河北、河南、重慶、陜西、新疆，

其中退化林修復面積超過六萬公頃有3個地區：

內蒙、河北、重慶，

所以X的取值為0，1，2

所以，，

隨機變量X的分布列如下：