Question

【題目】為創建國家級文明城市，某城市號召出租車司機在高考期間至少參加一次“愛心送考”，該城市某出租車公司共200名司機，他們參加“愛心送考”的次數統計如圖所示.

(1)求該出租車公司的司機參加“愛心送考”的人均次數；

(2)從這200名司機中任選兩人，設這兩人參加送考次數之差的絕對值為隨機變量，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】(1)2.3；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）人均次數等于總的“愛心送考”次數/200；（2）該公司任選兩名司機，記“這兩人中一人參加1次，另一個參加2次送考”為事件，“這兩人中一人參加2次，另一人參加3次送考”為事件，“這兩人中一人參加1次，另一人參加3次送考”為事件，“這兩人參加次數相同”為事件. ，根據事件列式求分布列和數學期望.

試題解析：由圖可知，參加送考次數為1次，2次，3次的司機人數分別為20，100，80.

(1)該出租車公司司機參加送考的人均次數為：

.

(2)從該公司任選兩名司機，記“這兩人中一人參加1次，另一個參加2次送考”為事件，“這兩人中一人參加2次，另一人參加3次送考”為事件，“這兩人中一人參加1次，另一人參加3次送考”為事件，“這兩人參加次數相同”為事件.

則，

，

.

的分布列：

	0	1	2

的數學期望.