【題目】某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量
（件）與銷售單價
（元）可近似看成一次函數(shù)
（如圖）.
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的利潤（利潤=銷售總價-成本總價）為
元。試用銷售單價表示利潤，并求銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大利潤，最大利潤是多少？此時的銷售量是多少？
【答案】（1）
；（2）當(dāng)銷售單價為750元時，可獲得最大利潤，為62500元，此時銷售量為250件.
【解析】
（1）因為
，由圖象可知，當(dāng)x＝600時，y＝400；當(dāng)x＝700時，y＝300，代入一次函數(shù)表達(dá)式，列方程組求出a、b；
（2）由銷售總價＝銷售單價×銷售量＝xy，成本總價＝成本單價×銷售量＝500y，求出毛利潤的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法，即可求得最大值．
解：（1）由已知，點
，
在圖象上，代入得
，解得
，
∴.
（2）由已知，
，
∴當(dāng)銷售單價為750元時，可獲得最大利潤，為62500元，此時銷售量為250件.
字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)是否存在實數(shù)a，使不等式f(x)≥2x－3對任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
滿足對于任意實數(shù)
，
都有
，且當(dāng)
時，
，
．
（1）判斷的奇偶性并證明；
（2）判斷的單調(diào)性，并求當(dāng)
時，的最大值及最小值；
（3）解關(guān)于的不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2018安徽江南十校高三3月聯(lián)考】線段
為圓
： 
的一條直徑，其端點
， 
在拋物線
： 
上，且
， 
兩點到拋物線
焦點的距離之和為
．
（I）求直徑
所在的直線方程；
（II）過
點的直線
交拋物線
于
， 
兩點，拋物線
在
， 
處的切線相交于
點，求
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進(jìn)機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：
以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記
表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，
表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若要求
，確定的最小值；
（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在
與
之中選其一，應(yīng)選用哪個？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
過點
，傾斜角為
.
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某經(jīng)銷商計劃銷售一款新型的電子產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當(dāng)每臺電子產(chǎn)品的利潤為x(單位：元，x＞0)時，銷售量q(x)(單位：百臺)與x的關(guān)系滿足：若x不超過25，則q(x)＝
；若x大于或等于225，則銷售量為零；當(dāng)25≤x≤225時，q(x)＝a-b
(a，b為實常數(shù))．
(1) 求函數(shù)q(x)的表達(dá)式；
(2) 當(dāng)x為多少時，總利潤(單位：元)取得最大值，并求出該最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】全國糖酒商品交易會將在四川舉辦.展館附近一家川菜特色餐廳為了研究參會人數(shù)與本店所需原材料數(shù)量的關(guān)系，在交易會前查閱了最近5次交易會的參會人數(shù)
（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量
（袋），得到如下數(shù)據(jù)：
舉辦次數(shù) | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
參會人數(shù) | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（Ⅰ）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（Ⅱ）若該店現(xiàn)有原材料12袋，據(jù)悉本次交易會大約有13萬人參加，為了保證原材料能夠滿足需要，則該店應(yīng)至少再補充原材料多少袋？
（參考公式：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一個文藝比賽中，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽選手打分，下面是兩組評委對同一名選手的打分：
小組A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45
小組B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47
（1）選擇一個可以度量每一組評委打分相似性的量，并對每組評委的打分計算度量值.
（2）你能據(jù)此判斷小組A和小組B中哪一個更像是由專業(yè)人土組成的嗎？
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