Question

【題目】全國糖酒商品交易會將在四川舉辦.展館附近一家川菜特色餐廳為了研究參會人數與本店所需原材料數量的關系，在交易會前查閱了最近5次交易會的參會人數（萬人）與餐廳所用原材料數量（袋），得到如下數據：

舉辦次數	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
參會人數（萬人）	11	9	8	10	12
原材料（袋）	28	23	20	25	29

（Ⅰ）請根據所給五組數據，求出關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若該店現有原材料12袋，據悉本次交易會大約有13萬人參加，為了保證原材料能夠滿足需要，則該店應至少再補充原材料多少袋？

（參考公式：，）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）20袋.

【解析】

（Ⅰ）利用最小二乘法求關于的線性回歸方程；（Ⅱ）由，得，

即得該店應至少再補充原材料31.9-1220袋.

（Ⅰ）由數據，求得， ，

， ，

由公式，求得，，

關于的線性回歸方程為.

（Ⅱ）由，得，

而，

所以，該店應至少再補充原材料20袋.