Question

【題目】在一個文藝比賽中，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽選手打分，下面是兩組評委對同一名選手的打分：

小組A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45

小組B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47

（1）選擇一個可以度量每一組評委打分相似性的量，并對每組評委的打分計算度量值.

（2）你能據(jù)此判斷小組A和小組B中哪一個更像是由專業(yè)人土組成的嗎？

Answer 1

【答案】（1）可以用樣本方差作為度量每一組評委打分相似性的量，A組的樣本方差，B組的樣本方差為；（2）A組更像是由專業(yè)人士組成的.

【解析】

（1）根據(jù)題意,比較兩組評委的量,選擇方差作為相似性的量,并計算度量值.

（2）比較兩組評委的方差大小,即可判斷哪組為專業(yè)組.

（1）可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為度量每一組評委打分相似性的量,樣本標(biāo)準(zhǔn)差越小,相似程度越高.

則

所以A組的樣本方差

同理

B組的樣本方差為

（2）由于專業(yè)人士給分更符合專業(yè)規(guī)則,相似程度更高

由（1）可知,

因而

根據(jù)方差越大,數(shù)據(jù)波動越大,因此A組更像是由專業(yè)人士組成的.