【題目】如圖，在三棱柱
中，
平面ABC，
，E是BC的中點，
．
求異面直線AE與
所成的角的大�。�
若G為
中點，求二面角
的余弦值．
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【題目】通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散.分析結果和實驗表明，用
表示學生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越強），
表示提出和講授概念的時間（單位：分鐘），可以有以下公式：
(1)開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多長時間？
(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
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【題目】為了引導居民合理用水，某市決定全面實施階梯水價．階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價，具體劃分標準如表：
階梯級別 | 第一階梯水量 | 第二階梯水量 | 第三階梯水量 |
月用水量范圍（單位：立方米） |
|
|
|
從本市隨機抽取了10戶家庭，統計了同一月份的月用水量，得到如圖莖葉圖：
（1）現要在這10戶家庭中任意選取3家，求取到第二階梯水量的戶數
的分布列與數學期望；
（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取10戶，若抽到
戶月用水量為二階的可能性最大，求的值．
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【題目】已知
是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓
上，線段
與
軸的交點
滿足
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點
作不與
軸重合的直線
，設與圓
相交于
兩點，與橢圓相交于
兩點，當
且
時，求
的面積
的取值范圍.
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【題目】三角形面積為
，
，
，
為三角形三邊長，
為三角形內切圓半徑，利用類比推理，可以得出四面體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
（
為四面體的高）
D. 
（其中
，
，
，
分別為四面體四個面的面積，為四面體內切球的半徑，設四面體的內切球的球心為
，則球心到四個面的距離都是）
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【題目】下列命題中正確的是( )
A.若a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面
B.若直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內的任何直線平行
C.平行于同一條直線的兩個平面平行
D.若直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b不在平面α內，則b∥α
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【題目】對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱
為“
類函數”.
（1）已知函數
，試判斷
是否為“
類函數”？并說明理由；
（2）設
是定義在
上的“
類函數”，求是實數
的最小值；
（3）若
為其定義域上的“
類函數”，求實數
的取值范圍.
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