Question

（本小題滿分12分）
某校為宣傳縣教育局提出的“教育發展，我的責任”教育實踐活動，要舉行一次以“我
為教育發展做什么”為主題的的演講比賽，比賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，已知
某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨立.
（I）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（II）設該選手在比賽中比賽的次數為，求的分布列、數學期望和方差.

Answer 1

解：（I）記“該選手通過初賽”為事件A，“該選手通過復賽”為事件B，“該選手通過
決賽”為事件C，則
那么該選手在復賽階段被淘汰的概率是：
.           …………………………4分
（II）可能取值為1，2，3.                            …………………………5分

      ………………………8分
的分布列為：

	1	2	3
P

 
的數學期望           …………………………10分
的方差.       …………12分

略