Question

在一次語文測試中，有一道把我國四大文學名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每連對一個得3分，連錯不得分，一位同學該題得ξ分.
(1)求該同學得分不少于6分的概率；
(2)求ξ的分布列及數學期望.

Answer 1

（1）P＝P(ξ＝6)＋P(ξ＝12)＝　；（2）Eξ＝0×＋3×＋6×＋12×＝3．

解：(1)ξ的可能取值為0,3,6,12．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
P(ξ＝12)＝＝，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
P(ξ＝6)＝＝＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
該同學得分不少于6分的概率為
P＝P(ξ＝6)＋P(ξ＝12)＝　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
(2)P(ξ＝3)＝＝，
P(ξ＝0)＝1－－－＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
∴ξ得分布列為

ξ	0	3	6	12
P

數學期望為Eξ＝0×＋3×＋6×＋12×＝3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分