Question

下列函數中，以為π最小正周期的偶函數，且在（0，

π

2

）內遞增的是（　　）

• A、y=sin|x|
• B、y=|sinx|
• C、y=|cosx|
• D、y=cos|x|

Answer 1

考點：正弦函數的圖象,余弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：分別根據函數的單調性奇偶性和周期性進行判定即可得到結論．

解答： 解：A．y=sin|x|是偶函數，在（0，

π

2

）內遞增，但不是周期函數．
B．y=|sinx|是偶函數，在（0，

π

2

）內遞增，周期為π，是周期函數．滿足條件．
C．y=|cosx|是偶函數，在（0，

π

2

）內遞遞減，周期為π，是周期函數．．
D．y=cos|x|是偶函數，在（0，

π

2

）內遞減，但不是周期函數，
故選：B

點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，要求熟練掌握三角函數的周期性，單調性和奇偶性的性質．