在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的參數方程為
，曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）將曲線的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數，并說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
過點
，橢圓
左右焦點分別為
，上頂點為
，
為等邊三角形.定義橢圓C上的點
的“伴隨點”為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點,若點A、B的“伴隨點”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O.橢圓C的右頂點為D，試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關系,并證明.
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給定直線
動圓M與定圓
外切且與直線
相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是曲線C上兩動點（異于坐標原點O），若
求證直線AB過一定點，并求出定點的坐標.
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橢圓
的離心率為
，兩焦點分別為
，點
是橢圓C上一點，
的周長為16，設線段MO（O為坐標原點）與圓
交于點N，且線段MN長度的最小值為
.
（1）求橢圓C以及圓O的方程；
（2）當點在橢圓C上運動時，判斷直線
與圓O的位置關系.
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坐標系與參數方程在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（t 為參數）。在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
。
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線交于點A，B，若點P的坐標為（2，
），求|PA|+|PB|．
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如圖，拋物線
的頂點為坐標原點
，焦點
在
軸上，準線
與圓
相切．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知直線
和拋物線交于點
，命題P：“若直線過定點
，則
”，請判斷命題P的真假，并證明。
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如圖所示，O為坐標原點，過點P(2,0)且斜率為k的直線L交拋物線y
=2x于M(x
,y),N(x
,y)兩點. ⑴寫出直線L的方程；⑵求xx與yy的值；⑶求證：OM⊥ON
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已知A(
,
)，B(
,
)是函數
的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線
上，且
.
（1）求+的值及+的值
（2）已知
，當
時，
+
+
+
，求
；
（3）在（2）的條件下，設
=
，
為數列{}的前
項和，若存在正整數
、
，
使得不等式
成立，求和的值.
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（2）曲線
1分
,得
, 4分
消去
,得
， 5分
6分
經過拋物線
的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點.
，求點A的坐標；
，求線段AB的長.