Question

已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}
（1）當m=-1時，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求m的取值范圍．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：（1）把m代入集合B，然后直接利用交集運算得答案；
（2）由A∩B=B，得B⊆A，然后根據集合端點值間的關系得答案．

解答： 解：A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}，
（1）當m=-1時，B={x|-1≤x≤2}，
則A∩B={x|1＜x≤2}，
A∪B={x|x≥-1}；
（2）∵A∩B=B，
∴B⊆A，
則m＞1．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了分類討論的數學思想方法，是基礎題．