Question

已知函數為奇函數，且當x＞0時，f（x）=log₂（x-1）+x²-a，且f（2）=1，則f（-3）=（　　）

• A、-1
• B、1
• C、-7
• D、7

Answer 1

考點：對數的運算性質,函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：利用f（2）=1可得a，可得f（3），再利用奇函數的性質f（-3）=-f（3）即可得出．

解答： 解：由f（2）=4-a=1，得a=3，
從而當x＞0時，f(x)=log2(x-1)+x2-3，
∴f（3）=log₂（3-2）+9-3=7，
∵f（x）為奇函數，
∴f（-3）=-f（3）=-7．
故選：C．

點評：本題考查了奇函數的性質、對數的運算法則，屬于基礎題．