Question

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統，其加密、解密原理如下圖：現在加密密鑰為y=log_a（x+4），明文

加密密鑰密碼

密文

發送

密文

解密密鑰密碼

明文．如上所示，明文“4”通過加密加密后得到“3”再發送，接受方通過解密鑰解密得明文“4”，問若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文是

 

．

Answer 1

分析：由題設中的加密方式知3=log_a（4+4），由此解得a=3，則知道加密密鑰為y=log₂（x+4），再由接受方接到密文為“4”，得到方程4=log₂（x+4），求出x

解答：解：由題意3=log_a（4+4），得a³=8，故有a=2
由此知加密密鑰為y=log₂（x+4），
又接受方接到密文為“4”，
故有4=log₂（x+4），解得x=12
故答案為12

點評：本題考查對數的運算性質，解題的關鍵讀懂題設中所給運算關系，求出加密密鑰，再由加密密鑰求明文，本題是一個閱讀型題，考查對文字的理解能力