Question

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統，其加密、解密原理如下：明文

加密秘鑰密碼

密文

發送

密文

解秘密鑰密碼

明文．現在加密密鑰為y=log_a（x+2），如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為

14

．

Answer 1

分析：根據題意中給出的解密密鑰為y=log_a（x+2），及明文“6”通過加密后得到密文“3”，可求出底數a的值，若接受方接到密文為“4”，不妨解密后得明文為b，構造方程，解方程即可解答．

解答：解：∵加密密鑰為y=log_a（x+2），
由其加密、解密原理可知，當x=6時，y=3，從而a=2；
不妨設接受方接到密文為“4”的“明文”為b，則有4=log₂（b+2），從而有b=24-2=14．
即解密后得明文為14
故答案為：14．

點評：本題考查新運算，解題的關鍵是：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果．