Question

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統，其加密、解密原理如：明文

加密密鑰密碼

密文

發送

密文

解密密鑰密碼

明文，現在加密密鑰為y=log_a（x+2），如上所示，明文“2”通過加密后得到密文“2”，再發送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“2”．若接受方接到密文為“5”，則解密后得明文為

30

．

Answer 1

分析：根據題意中給出的解密密鑰為y=log_a（x+2），利用其加密、解密原理，求出底數a的值，若接受方接到密文為“5”，不妨解密后得明文為b，構造方程，解方程即可解答．

解答：解：根據加密密鑰為y=log_a（x+2），利用其加密、解密原理可知，當x=2時，y=2，從而a=2；
不妨設接受方接到密文為“5”的“明文”為b，則有5=log₂（b+2），從而有b=2⁵-2=30．
即解密后得明文為30
故答案為：30

點評：新定義題，其特點一般是“新”而不“難”，根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，是解答這類問題的關鍵．