Question

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統，其加密、解密原理如下：
明文

加密密匙密碼

密文

發送

密文

解密密匙密碼

明文
現在加密密鑰為y=log_a（x+2），如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．問：若接受方接到密文為“4”，則解密后得到明文為（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

Answer 1

分析：根據題意中給出的解密密鑰為y=log_a（x+2），及明文“6”通過加密后得到密文“3”，可求出底數a的值，若接受方接到密文為“4”，不妨解密后得明文為b，構造方程，解方程即可解答．

解答：解：∵加密密鑰為y=log_a（x+2），
由其加密、解密原理可知，當x=6時，y=3，從而a=2；
不妨設接受方接到密文為“4”的“明文”為b，則有4=log₂（b+2），從而有b=2⁴-2=14．
即解密后得明文為14
故選C．

點評：本題考查新運算，其特點一般是“新”而不“難”，解題的關鍵是：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果．