【題目】直線過點(diǎn)P（5，6），它在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍，則此直線方程為 ．
【答案】6x﹣5y=0或x+2y﹣17=0
【解析】解：（1）當(dāng)此直線過原點(diǎn)時(shí)，直線在x軸上的截距和在y軸上的截距都等于0，顯然成立，
所以直線斜率為 
且過原點(diǎn)，所以直線解析式為y= x，化簡得6x﹣5y=0；
（2）當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，由在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍得到直線的斜率為﹣ 
，直線過（5，6）
所以直線解析式為y﹣6=﹣ （x﹣5），化簡得：x+2y﹣17=0．
綜上，滿足條件的直線方程為：6x﹣5y=0，x+2y﹣17=0．
所以答案是：6x﹣5y=0或x+2y﹣17=0．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一般式方程，需要了解直線的一般式方程：關(guān)于
的二元一次方程
（A，B不同時(shí)為0）才能得出正確答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）= 
其中x是儀器的月產(chǎn)量．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤．）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在區(qū)間
上的函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時(shí)，
.
（1）求
的值；
（2）證明：為單調(diào)增函數(shù)；
（3）若
，求在
上的最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于
的不等式
恒成立，求整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市隨機(jī)抽取一年內(nèi)100 天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：
API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | ＞300 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 6 | 14 | 18 | 27 | 20 | 15 |
（1）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30 天是在供暖季，其中有8 天為嚴(yán)重污染．根據(jù)提
供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的2×2 列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該城市本年的
空氣嚴(yán)重污染與供暖有關(guān)”？
非重度污染 | 嚴(yán)重污染 | 合計(jì) | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計(jì) | 100 |
（2）已知某企業(yè)每天的經(jīng)濟(jì)損失y（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)x 的關(guān)系式為y= 
試估計(jì)該企業(yè)一個(gè)月（按30 天計(jì)算）的經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2= 
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D﹣ABC中，給出下列三個(gè)命題：
①△DBC是等邊三角形；
②AC⊥BD；
③三棱錐D﹣ABC的體積是 
．
其中正確命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的不等式
.
（1）當(dāng)
時(shí)，解不等式；
（2）如果不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各自獨(dú)立地進(jìn)行射擊比賽，甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是 
和 
，假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（1）求甲射擊3次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)1次的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a3=5，S15=225．?dāng)?shù)列{bn}是等比數(shù)列，b3=a2+a3 ， b2b5=128（其中n=1，2，3，…）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=anbn ， 求數(shù)列cn前n項(xiàng)和Tn ．
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