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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=
8
x2-4x+5
的值域為
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：基本方法是配方法，顯然y=
8
x2-4x+5
=
8
(x-2)2+1
＞0，而（x-2）2+1的最小值為1，故y有最大值，最大值為8，問題得以解決．
解答： 解：y=
8
x2-4x+5
=
8
(x-2)2+1
＞0，
∵（x-2）2+1的最小值為1，當x=2時，取得最小值，
∴y有最大值，最大值為8，
故函數y=
8
x2-4x+5
的值域為（0，8]，
故答案為：（0，8]．
點評：本題考查二次函數的值域的求法，較為基本，方法是配方法，配方法是高考考查的重點方法，學生要做到很熟練的對二次式進行配方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（x3+mx2-2x+2）．
（Ⅰ）假設m=-2，求f（x）的極大值與極小值；
（Ⅱ）是否存在實數m，使f（x）在[-2，-1]上單調遞增？如果存在，求m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某保險公司業務流程如下：
（1）保戶投保：填單交費、公司承保、出具保單；
（2）保戶提賠：公司勘查、同意，則賠償，不同意，則拒賠．
畫出該公司業務流程圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3x2-9x+11
（1）寫出函數f（x）的遞減區間；
（2）求函數f（x）在區間[-2，4]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形DEFG的頂點D，G分別在Rt△ABC的兩直角邊所在的直線上滑動，則
CE
•
CF
的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
-2
b
）⊥
c
，則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數：f（x）=x2，f（x）=
1
x
，f（x）=ex，f（x）=sinx，則可以輸出的函數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，用“∈“或“∉“符號填空．
（1）5
 
A；   
（2）7
 
A；
（3）-10
 
A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中a1=
1
4
，an=
1
2
an-1+2-n，則a4=
 
．

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同步練習冊答案
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