已知軸對稱平面五邊形
（如圖1），
為對稱軸，
，
，
，將此圖形沿折疊成直二面角，連接
、
得到幾何體（如圖2）．
（Ⅰ）證明：∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小;
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQ
BQ并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖（1），在等腰直角三角形
中，
，點
分別為線段
的中點，將
和
分別沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如圖（2）所示。
（1）求證：
面
；
（2）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值；
（3）求點
到平面的距離。
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.
以B為坐標原點，分別以射線BF、BC、BA為x軸、 y軸、z軸的正方向建立如圖所示的坐標系.
，
，
，∴AF∥DE，
平面
，且
平面
四點共面，
，
平面
，
，則
，
，故
，
，
，∴二面角E-AD-B的余弦值為
中，側面
為矩形，
，
，
為
的中點，
與
交于點
，
側面
；
，求三棱錐
的體積.
中，底面
是正方形，側面
是正三角形，平面
底面
為線段VC的中點,求證：
平面
；
的體積
是正方形，
平面
，
分別為
，
的中點，且
.
平面
；
與四棱錐
的體積之比.
中，
平面
，平面
平面
，
．
平面
；
平面
．
，底面三角形
為正三角形，側棱
底面
，
為
為
中點．
平面
；
到平面
中，
平面
，四邊形
，
分別是
，
的中點．若
，
。
平面
；
平面