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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是
 
．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：能得出AB∥面MNP，關鍵是看平面MNP中有沒有與AB平行的直線，或者有沒有過AB的平面與平面MNP平行．逐一判斷即可．
解答： 解：在①中，由正方體性質得到平面MNP與AB所在平面平行，
∴AB∥平面MNP，故①成立；
②若下底面中心為O，則NO∥AB，NO∩面MNP=N，
∴AB與面MNP不平行，故②不成立；
③過P作與AB平行的直線PO，則PO與平面MNP相交，
∴AB與面MNP不平行，故③不成立；
④在④中，AB與PN平行，∴AB∥平面MNP，故④成立．
故答案為：①④．
點評：本題考查直線與平面平行的判定，是基礎題．解題時要注意空間思維能力的培養．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），x∈[0，
π
2
]
（1）若|
a
|=|
b
|，求x的值
（2）設函數f（x）=
a
•
b
，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點A，B是圓x2+y2=4上的兩點，點C（1，0），如果∠ACB=90°，則線段AB長度的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，那么當圓的面積最大時圓心的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中所有棱長都為2，底面ABCD為正方形，側面DD1C1C⊥底面ABCD，∠D1DC=60°
（Ι）證明：平面CDD1C1⊥平面DAA1D1；
（Ⅱ）若O為底面ABCD的對角線交點，求四面體B1-A1OC1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log 
1
2
（-x2+ax+3）在區間（-3，-2]上單調遞減，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A中學獲得某名牌高校校長實名推薦名額1名，甲乙兩位學生參加了學校組織的選拔培訓，在培訓期間，他們參加了5次測試，測試成績莖葉圖如圖：
（1）從甲乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲成績比乙高的概率；
（2）分別計算甲乙兩人成績的平均數和方差，從統計學的角度考慮，你認為推薦哪位學生更合適？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的斜率k∈[-1，
3
]，則直線l的傾斜角α的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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