【題目】《九章算術》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢.根據該問題設計程序框圖如下，若輸入
，則輸出
的值是（ ）
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學在高二下學期開設四門數學選修課，分別為《數學史選講》.《球面上的幾何》.《對稱與群》.《矩陣與變換》．現有甲.乙.丙.丁四位同學從這四門選修課程中選修一門，且這四位同學選修的課程互不相同，下面關于他們選課的一些信息：①甲同學和丙同學均不選《球面上的幾何》，也不選《對稱與群》：②乙同學不選《對稱與群》，也不選《數學史選講》：③如果甲同學不選《數學史選講》，那么丁同學就不選《對稱與群》．若這些信息都是正確的，則丙同學選修的課程是（ ）
A. 《數學史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對稱與群》D. 《矩陣與變換》
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠家為了了解某新產品使用者的年齡情況，現隨機調査100 位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求100名使用者中各年齡組的人數，并利用所給的頻率分布直方圖估計所有使用者的平均年齡；
（2）若已從年齡在
的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
銷量 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
（1）若銷量
與單價
服從線性相關關系，求該回歸方程；
（2）在（1）的前提下，若該產品的成本是5元/件，問：產品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤。
附：對于一組數據
，
，……
，
其回歸直線
的斜率的最小二乘估計值為
；
本題參考數值：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，經過橢圓
的右焦點的弦中最短弦長為2.
（1）求橢圓的的方程；
（2）已知橢圓的左頂點為
為坐標原點，以
為直徑的圓上是否存在一條切線
交橢圓于不同的兩點
，且直線
與
的斜率的乘積為
？若存在，求切線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題:
①在一個
列聯表中,由計算得
,則有
的把握確認這兩類指標間有關聯
②若二項式
的展開式中所有項的系數之和為
，則展開式中
的系數是
③隨機變量
服從正態分布
,則
④若正數
滿足
，則
的最小值為
其中正確命題的序號為( )
A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據想考取的高校及專業的要求，結合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女生450人）中，根據性別分層，采用分層抽樣的方法從中抽取100名學生進行調查．
（1）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的100名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），如表是根據調查結果得到的2×2列聯表．請將列聯表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；
（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中隨機抽取4人，設這4人中選擇“地理”的人數為
，求的分布列及數學期望．
選擇“物理” | 選擇“地理” | 總計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
總計 |
附參考公式及數據：
，其中
.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是矩形，面
底面
，且
是邊長為
的等邊三角形， 
在
上，且
面
.
（1）求證: 
是
的中點；
（2）在
上是否存在點
，使二面角
為直角？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
。
（1）記甲擊中目標的次數為
，求的概率分布及數學期望；
（2）求乙至多擊目標2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率。
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