Question

【題目】某廠家為了了解某新產品使用者的年齡情況，現隨機調査100 位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求100名使用者中各年齡組的人數，并利用所給的頻率分布直方圖估計所有使用者的平均年齡；

（2）若已從年齡在的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.

Answer 1

【答案】（1）各組年齡的人數分別為：10，30，40，20，平均年齡為：37歲；（2）.

【解析】試題分析：（1）由直方圖可得各組年齡的人數，由直方圖計算平均值的方法可得平均年齡；
（2）在[35，45）的人數為4人，記為a，b，c，d；在[45，55）的人數為2人，記為m，n．列舉可得總的情況共有15種，“這兩人在不同年齡組”包含8種，由古典概型概率公式可得．

試題解析：

（1）由圖可得，各組年齡的人數分別為：10，30，40，20.

估計所有使用者的平均年齡為： (歲）

（2）由題意可知抽取的6人中，年齡在范圍內的人數為4，記為；年齡在范圍內的人數為2，記為.從這6人中選取2人，結果共有15種：

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設“這2人在不同年齡組“為事件.

則事件所包含的基本事件有8種，故，所以這2人在不同年齡組的概率為.