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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下面給出了四個式子，其中值為
0
的有（　�。�
①
AB
+
BC
+
CA
；                 
②
OA
+
OC
+
BO
+
CO
；
③
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；             
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
A、①②B、①③④
C、①③D、①②③
考點：平面向量數量積的運算
專題：應用題
分析：利用向量的運算法逐項計算，得出選項．
解答： 解：①
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
0
，
②
OA
+
OC
+
BO
+
CO
=
OA
+
BO+
(
CO
+
OC
)=
BA
；
③
AB
-
AC
+
BD
-
CD
=
AB
+
BD
-(
AC+
CD
)=
AD
-
AD
=
0

④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
=
NP
+
PN
=
0
．
綜上所述，正確的有①③④
故選：B
點評：正確應用向量的運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=
x2+kx+1
x2+x+1
}任取a，b，c∈M以a，b，c為長度的線段都能構成三角形，則實數k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=logax的圖象與y=logbx的圖象關于x軸對稱，則a與b滿足的關系式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|log2x|，0＜x≤4
x2-10x+26，x＞4
，若a＜b＜c＜d，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則a+b+c+d的取值范圍是（　　）
A、（
25
2
，
57
4
）
B、（
9
4
，10）
C、（
49
4
，
29
2
）
D、（11，
29
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，則A∩B=（　�。�
A、{x|2≤x≤3}
B、{x|3≤x＜4}
C、{x|x≥2}
D、{x|x＜4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，對于曲線Ψ所在平面內的點O，若存在以O為頂點的角α，使得α≥∠AOB對于曲線Ψ上的任意兩個不同的點A、B恒成立，則稱角α為曲線Ψ上的任意兩個不同的點A、B恒成立，則稱角α為曲線Ψ的相對于點O的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線Ψ的相對于點O的“確界角”．已知曲線C：y=
1+9x2
(x≤0)
xex-1+1(x＞0)
（其中e=2.71828…是自然對數的底數），O為坐標原點，則曲線C的相對于點O的“確界角”為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
3π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合M={x|-2≤x＜3}，N={x|-1≤x≤4}，則N∩∁UM=（　�。�
A、{x|-4≤x≤-2}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|3≤x≤4}
D、{x|3＜x≤4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一圓弧長等于其所在圓的內接正六角形的邊長，則其圓心角的弧度數為（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=3x+5x的零點所在的區間是（　�。�
A、（-1，-
1
2
）
B、（-
1
2
，-
1
4
）
C、（-
1
4
，-
1
5
）
D、（-
1
5
，0）

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