【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何”，翻譯過來就是：有五尺厚的墻，兩只老鼠從墻的兩邊相對分別打洞穿墻，大、小鼠第一天都進(jìn)一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠減半，則幾天后兩鼠相遇，這個(gè)問題體現(xiàn)了古代對數(shù)列問題的研究，現(xiàn)將墻的厚度改為1200尺，則需要幾天時(shí)間才能打穿（結(jié)果取整數(shù)）（ ）
A.12B.11C.10D.9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列， 
，滿足：對于任意的
總有兩個(gè)不同的根，則
的通項(xiàng)公式為_________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練中，人從豎直墻壁的頂點(diǎn)A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上（人可看作質(zhì)點(diǎn)），若木板的傾斜角不同，人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時(shí)間分別為t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o，則（ ）
A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關(guān)系
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A藥店計(jì)劃從甲，乙兩家藥廠選擇一家購買100件某種中藥材，為此A藥店從這兩家藥廠提供的100件該種中藥材中隨機(jī)各抽取10件，以抽取的10件中藥材的質(zhì)量（單位:克》作為樣本.樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.己知A藥店根據(jù)中藥材的質(zhì)量（單位:克）的往定性選擇藥廠
（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，A藥店應(yīng)選擇哪家藥廠購買中藥材?
（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購買價(jià)格如下表:
每件中藥材的質(zhì)量（單位:克） | 購買價(jià)格（單位:元/件） |
|
|
|
|
|
|
（i）估計(jì)
藥店所購買的
件中藥材的總質(zhì)量;
（ii）若藥店所購買的件中藥材的總費(fèi)用不超過
元.求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某機(jī)械廠欲從
米，
米的矩形鐵皮中裁剪出一個(gè)四邊形
加工成某儀器的零件，裁剪要求如下：點(diǎn)
分別在邊
上，且
，
.設(shè)
，四邊形的面積為
（單位：平方米）.
（1）求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，求出定義域；
（2）當(dāng)
的長為何值時(shí)，裁剪出的四邊形的面積最小，并求出最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40，50）內(nèi)的人數(shù)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
，點(diǎn)
.已知拋物線
(
是常數(shù))，頂點(diǎn)為
.
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)
時(shí)，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若點(diǎn)在
軸下方，當(dāng)
時(shí)，求拋物線的解析式；
(3)無論取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)
.當(dāng)
時(shí)，求拋物線的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】王久良導(dǎo)演的紀(jì)錄片《垃圾圍城》真實(shí)地反映了城市垃圾污染問題，目前中國668個(gè)城市中有超過
的城市處于垃圾的包圍之中，且城市垃圾中的快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾正在逐年攀升，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某城市從2016年到2019年產(chǎn)生的包裝垃圾量如下表：
年份x | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
包裝垃圾y（萬噸） | 4 | 6 | 9 | 13.5 |
（1）有下列函數(shù)模型：①
；②
；③
.
試從以上函數(shù)模型中，選擇模型________（填模型序號(hào)），近似反映該城市近幾年包裝垃圾生產(chǎn)量y（萬噸）與年份x的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出所選函數(shù)模型解析式；
（2）若不加以控制，任由包裝垃圾如此增長下去，從哪年開始，該城市的包裝垃圾將超過40萬噸？（參考數(shù)據(jù)：
）
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