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以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（II）設l與圓相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

解：（I）直線的參數(shù)方程是．    -------（5分）
（II）因為點A,B都在直線l上，所以可設它們對應的參數(shù)為t1和t2,則點A,B的坐標分別為．
圓化為直角坐標系的方程．
以直線l的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到
         ①
因為t1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2．
所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2．            -----------------（12分）

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，

）．若直線l過點P，且傾斜角為

，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=

．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程是

t+1

y=t+1

（t為參數(shù)），

t+1

y=t+1

（t為參數(shù)），

（II）設l與圓ρ=2相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積是

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知點P的極坐標為（

，

），直線l過點P，且傾斜角為

2π

，方程

=1所對應的曲線經(jīng)過伸縮變換

x′=

y′=

后的圖形為曲線C．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標系方程．
（Ⅱ）直線l與曲線C相交于兩點A，B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三題中任選兩題作答
（1）（2011年江蘇高考）已知矩陣A=

1	1
2	1

，向量β=

，求向量α，使得A²α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為(4，

)，若直線l過點P，且傾斜角為

，圓C以M為圓心、4為半徑．
①求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程； ②試判定直線l和圓C的位置關系．
（3）若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求

3a+2

3b+2

3c+2

的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（-1，5），點M的極坐標為（4，

）．若直線l過點P，且傾斜角為

，圓C以M為圓心，半徑為4．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關系．

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