Question

設(shè)有5幅不同的國(guó)畫(huà)，2幅不同的油畫(huà)，7幅不同的水彩畫(huà)．
（1）從這些國(guó)畫(huà)、油畫(huà)、水彩畫(huà)中各選一幅畫(huà)布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫(huà)中任選出兩幅不同畫(huà)種的畫(huà)布置房間，有幾種不同的選法？

Answer 1

（1）70種；（2）59種．

解析試題分析：（1）由題意可分三步完成，第一步選國(guó)畫(huà)有5種，第二步選油畫(huà)有2種，第三步選水彩畫(huà)有7種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，問(wèn)題得以解決．
（2）由題意可分三類(lèi)，第一類(lèi)，選國(guó)畫(huà)和油畫(huà)，第二類(lèi)，選國(guó)畫(huà)和水彩畫(huà)，第三類(lèi)，選油畫(huà)和水彩畫(huà)，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，問(wèn)題得以解決．
試題解析：（1）分三步完成，第一步選國(guó)畫(huà)有5種，第二步選油畫(huà)有2種，第三步選水彩畫(huà)有7種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，共有5×2×7=70種．
（2）分三類(lèi)，第一類(lèi)，選國(guó)畫(huà)和油畫(huà)共有5×2=10種，第二類(lèi)，選國(guó)畫(huà)和水彩畫(huà)共有5×7=35種，第三類(lèi)，選油畫(huà)和水彩畫(huà)共有2×7=14種，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理共有10+25+14=59種．
考點(diǎn)：分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理．