在(3－x)20(x∈R，x≠0)的展開式中，已知第2r項與第r＋1項(r≠1)的二項式系數相等．
(1)求r的值；
(2)若該展開式的第r項的值與倒數第r項的值的
相等，求x的值．
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設有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？
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甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是
,乙能答對其中5道題.規定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,至少得15分才能入選.
（1）求乙得分的分布列和數學期望；
（2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.
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有8張卡片分別標有數字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數字之和為5，則不同的排法共有多少種？
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在產品質量檢驗時，常從產品中抽出一部分進行檢查．現在從98件正品和2件次品共100件產品中，任意抽出3件檢查．
(1)共有多少種不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少種？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件產品放在展臺上，排成一排進行對比展覽，共有多少種不同的排法？
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從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同的選法？
(1)男、女同學各2名；
(2)男、女同學分別至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出．
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設m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
(1)當m＝n＝2 011時，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
(2)若f(x)展開式中x的系數是20，則當m，n變化時，試求x2系數的最小值．
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的展開式中只有第10項的二項式系數最大，
，求
．