現有0，1，2，3，4，5六個數字。
（1）用所給數字能夠組成多少個四位數？
（2）用所給數字可以組成多少個沒有重復數字的五位數？
（3）用所給數字可以組成多少個沒有重復數字且比3142大的數？
（最后結果均用數字作答）
（1）1080，（2）600，(3)1360.
解析試題分析：（1）四位數要求首位不為零，根據特殊元素、特殊位置優先考慮的原則，先排首位有5種選擇，后三位由于可重復，各有6種選擇. 能夠組成四位數的個數為：5×6×6×6=1080,（2）同樣可得：能組成沒有重復數字的五位數的個數為：
，(3)分類討論：比3142大的數包含四位數、五位數和六位數，其中：六位數有：
，五位數有：，四位數又要分有千位是4或5的，千位是3的，而千位是4或5的有
；千位是3的分為百位是2、4、5的與百位是1的，百位是2、4、5的有
，百位是1的分為十位是4和5兩種情況，十位是5的有3種，十位是4的有1種，所以共有600+600+120+36+3+1=1360.
試題解析：（1）能夠組成四位數的個數為：5×6×6×6=1080 5分；
（2）能組成沒有重復數字的五位數的個數為：；10分
（3）比3142大的數包含四位數、五位數和六位數，其中：
六位數有：；
五位數有：；
四位數有千位是4或5的，千位是3的，而千位是4或5的有；千位是3的分為百位是2、4、5的與百位是1的，
百位是2、4、5的有，
百位是1的分為十位是4和5兩種情況，十位是5的有3種，十位是4的有1種，
所以共有600+600+120+36+3+1=1360。 15分
答：能組成四位數1080個；沒有重復數字的五位數600個；比3142大的數1360個。 16分
（要求解答過程要有必要的文字說明及運算公式，若沒有視具體情況酌情扣分）
考點：排列組合
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
7個人排成一排，按下列要求各有多少種排法？
(1)其中甲不站排頭，乙不站排尾；
(2)其中甲、乙、丙3人必須相鄰；
(3)其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰；
(4)其中甲、乙中間有且只有1人；
(5)其中甲、乙、丙按從左到右的順序排列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知(
＋x2)2n的展開式的二項式系數和比(3x－1)n的展開式的二項式系數和大992，求(2x－
)2n的展開式中：
(1)二項式系數最大的項；
(2)系數的絕對值最大的項．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是
,乙能答對其中5道題.規定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,至少得15分才能入選.
（1）求乙得分的分布列和數學期望；
（2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同的選法？
(1)男、女同學各2名；
(2)男、女同學分別至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出．
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得展開式中前三項系數成等差數列，則其展開式中含x的一次冪的項是_____________________
展開式的二項式系數和為512，且
.
的值； （2）求
的值.