已知(a2＋1)n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于(
x2＋
)5的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而(a2＋1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)有5幅不同的國(guó)畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國(guó)畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（14分）已知在
（其中n<15）的展開式中：
（1）求二項(xiàng)式展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和；
（2）若展開式中第9項(xiàng)，第10項(xiàng)，第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求n的值；
（3）在（2）的條件下寫出它展開式中的有理項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
7個(gè)人排成一排，按下列要求各有多少種排法？
(1)其中甲不站排頭，乙不站排尾；
(2)其中甲、乙、丙3人必須相鄰；
(3)其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰；
(4)其中甲、乙中間有且只有1人；
(5)其中甲、乙、丙按從左到右的順序排列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（10分）盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.
（1）從盒中一次隨機(jī)抽出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球的顏色相同的概率；
（2）從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別為
，隨機(jī)變量
表示的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
由1、2、3、4四個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，試用樹形圖表示．
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（
）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 .
的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 .（用數(shù)字作答） 