Question

【題目】基因編輯嬰兒“露露”和“娜娜”出生的消息成了全球矚目的焦點，為了解學生對基因編輯嬰兒的看法，某中學隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，抽取的45女生中贊成基因編輯嬰兒的占，而55名男生中有10人表示贊成基因編輯嬰兒.

（1）完成列聯表，并回答能否有90%的把握認為“對基因編輯嬰兒是否贊成與性別有關”？

（2）現從該校不贊成基因編輯嬰兒的學生中，采用分層抽樣的方法抽取7名學生，再從被抽取的7名學生中任取3人，記被抽取的3名學生女生的人數為，求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

（1）根據已知數據得到的列聯表，利用公式求得的值，再根據附表，即可作出結論；

（2）用分層抽樣的方法，得到從不贊成基因編輯嬰兒的男生抽取人，女生抽取人，根據超幾何分布，求得其分布列，利用期望的公式，求解數學期望.

（1）根據已知數據得到如下列聯表

	不贊成	贊成	合計
男	45	10	55
女	30	15	45
合計	75	25	100

根據列聯表中的數據，得到，

所以有90%的把握認為“對基因編輯嬰兒是否贊成與性別有關”.

（2）用分層抽樣的方法抽出7人，其中從不贊成基因編輯嬰兒的男生抽取人，

從不贊成基因編輯嬰兒的女生抽取人.

由題意知X服從超幾何分布.

，從而X的分布列為

X	0	1	2	3
P

.