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“數學史與不等式選講”模塊已知為正實數，且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求的最小值.

【答案】

解：（1）

等號當且僅當時成立；

（2）由柯西不等式知：

等號當且僅當時成立.

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

“數學史與不等式選講”模塊
（1）用數學歸納法證明不等式：|sinnθ|≤n|sinθ|（n∈N^*）
（2）求函數f（x）=sin³xcosx，x∈（0，

）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在“自選模塊”考試中，某試場的每位同學都選了一道數學題，第一小組選《數學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有5人，第二小組選《數學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有4人，現從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況．
（Ⅰ）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的概率；
（Ⅱ）設ξ為選出的4個人中選《數學史與不等式選講》的人數，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在“自選模塊”考試中，某試場的每位同學都選了一道數學題，第一小組選《數學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有5人，第二小組選《數學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有4人，現從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.

（Ⅰ）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的概率；

（Ⅱ）設為選出的4個人中選《數學史與不等式選講》的人數，求的分布列和