Question

在“自選模塊”考試中，某試場的每位同學都選了一道數學題，第一小組選《數學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有5人，第二小組選《數學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有4人，現從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.

   （Ⅰ）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的概率；

   （Ⅱ）設為選出的4個人中選《數學史與不等式選講》的人數，求的分布列和

    數學期望．

Answer 1

（1）（2）分布列略，數學期望是1

解析:

（Ⅰ）設“從第一小組選出的2人均考《矩陣變換和坐標系與參數方程》”為事件  

    A，“從第二小組選出的2人均考《矩陣變換和坐標系與參數方程》”為事件B.由于事

     件A、B相互獨立， 且,    .……4分

 所以選出的4人均考《矩陣變換和坐標系與參數方程》的概率為

 …………………………… 7分

 （Ⅱ）設可能的取值為0,1,2,3.得

   ,,

  …………… 11分

    的分布列為

			0		1	2	3
	P

  ∴ 的數學期望        …………14分