Question

f(x)=

2

x-1

，當x∈[2，6]時，函數的最大值為

2

．

Answer 1

分析：根據函數圖象的平移變換法則，可得函數f(x)=

2

x-1

的圖象是由函數f(x)=

2

x

的圖象右移一個單位得到，結合反比例函數的單調性，分析函數在定區間上的單調性，進而可得函數的最大值．

解答：解：∵函數f(x)=

2

x-1

的圖象是由函數f(x)=

2

x

的圖象右移一個單位得到的
故在區間[2，6]上函數f(x)=

2

x-1

是減函數
當x=2時，函數取最大值2
故答案為：2

點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中根據函數圖象平移變換法則及反比例函數圖象和性質分析出函數的單調性是解答的關鍵．