Question

設f(x)=

2x+1，x≥1 2-x，x＜1

，則f（f（-2））的值為（　　）

A．-3

B．4

C．5

D．9

Answer 1

分析：此題考查分段函數的性質，已知x=-2＜1，代入f（x）進行求解，得到f（-2），從而求出f（f（-2））；

解答：解：∵f(x)=

2x+1，x≥1 2-x，x＜1

，
∴f（-2）=2-（-2）=4＞1，
∴f（4）=2×4+1=9，
∴f（f（-2））=9，
故選D；

點評：分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，具體做法是：分段函數的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數的奇偶性、單調性要在各段上分別論證；分段函數的最大值，是各段上最大值中的最大者．