Question

已知函數(shù)f(x)=

2x-1，x≤1 1+log2x，x＞1.

則函數(shù)f（x）的零點為（　�。�

• A．

  1

  2

  ，0
• B．-2，0
• C．

  1

  2

• D．0

Answer 1

分析：根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，我們分x≤1和x＞1兩種情況解方程f（x）=0，最后綜合討論結果，可得答案．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

2x-1，x≤1 1+log2x，x＞1

當x≤1時，
令f（x）=2^x-1=0，解得x=0
當x＞1時，
令f（x）=1+log₂x=0，解得x=

1

10

（舍去）
綜上函數(shù)的零點為0
故選D

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點，其中分段函數(shù)分段處理是解答分類函數(shù)相關問題常用的思路．