Question

【題目】每年的4月23日為世界讀書日，為調查某高校學生（學生很多）的讀書情況，隨機抽取了男生，女生各20人組成的一個樣本，對他們的年閱讀量（單位：本）進行了統計，分析得到了男生年閱讀量的頻數分布表和女生年閱讀量的頻率分布直方圖.

男生年閱讀量的頻數分布表（年閱讀量均在區間內）

（Ⅰ）根據女生年閱讀量的頻率分布直方圖估計該校女生年閱讀量的中位數；

（Ⅱ）若年不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據上述樣本研究年閱讀量與性別的關系，完成下列列聯表，并判斷是否有99%的把握認為閱讀豐富與性別有關；

（Ⅲ）在樣本中，從年閱讀量在的學生中，隨機抽取2人參加全市的征文比賽，記這2人中男生人數為，求的分布列和期望.

附： ，其中

Answer 1

【答案】（Ⅰ）38.（Ⅱ）沒有99%的把握（Ⅲ）

【解析】（Ⅰ）前三組頻率之和為： ，

中位數位于第三組，設中位數為，由題可知： ，解得.

該校女生年閱讀量的中位數約為38.

（Ⅱ）

， 沒有99%的把握認為閱讀豐富與性別有關.

（Ⅲ）年閱讀量在的學生中，男生2人，女生4人.

由題意得的可能取值為0,1,2.

， ， .

所以的分布列為

.