【題目】為宣傳平潭綜合試驗區的“國際旅游島”建設，試驗區某旅游部門開發了一種旅游紀念產品，每件產品的成本是12元，銷售價是16元，月平均銷售
件。后該旅游部門通過改進工藝，在保證產品成本不變的基礎上，產品的質量和技術含金量提高，于是準備將產品的售價提高。經市場分析，如果產品的銷售價提高的百分率為
，那么月平均銷售量減少的百分率為
。記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是
（元）.
（1）寫出
與
的函數關系式；
（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設O為坐標原點，點P的坐標（x﹣2，x﹣y）
（1）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標號分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（2）若利用計算機隨機在[0，3]上先后取兩個數分別記為x，y，求P點在第一象限的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=3sin（2x+ 
）的圖象，只要把函數y=3sinx的圖象上所有的點（ ）
A.橫坐標縮短到原來的 
倍（縱坐標不變），再把所得圖象所有的點向左平移 
個單位長度
B.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得圖象所有的點向左平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度，再把所得圖象所有的點橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變）
D.向左平移 個單位長度，再把所得圖象所有的點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
是大于
的常數）的左、右頂點分別為
、
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
、
與直線
分別交于
、
兩點（設直線
的斜率為正數）.
（Ⅰ）設直線
、
的斜率分別為
， 
，求證
為定值.
（Ⅱ）求線段
的長度的最小值.
（Ⅲ）判斷“
”是“存在點
，使得
是等邊三角形”的什么條件？（直接寫出結果）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
，設直線
的斜率是
，且
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程.
（Ⅱ）若直線
在
軸上的截距是
，求實數
的取值范圍.
（Ⅲ）以
為底作等腰三角形，頂點為
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年的4月23日為世界讀書日，為調查某高校學生（學生很多）的讀書情況，隨機抽取了男生，女生各20人組成的一個樣本，對他們的年閱讀量（單位：本）進行了統計，分析得到了男生年閱讀量的頻數分布表和女生年閱讀量的頻率分布直方圖.
男生年閱讀量的頻數分布表（年閱讀量均在區間
內）
（Ⅰ）根據女生年閱讀量的頻率分布直方圖估計該校女生年閱讀量的中位數；
（Ⅱ）若年不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據上述樣本研究年閱讀量與性別的關系，完成下列
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為閱讀豐富與性別有關；
（Ⅲ）在樣本中，從年閱讀量在
的學生中，隨機抽取2人參加全市的征文比賽，記這2人中男生人數為
，求
的分布列和期望.
附： 
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一年級學生某次身體素質體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學生的原始成績均分布在
內,發布成績使用等級制各等級劃分標準見下表,規定： 
、
、
三級為合格等級, 
為不合格等級.
百分制 |
|
|
|
|
等級 |
|
|
|
|
為了解該校高一年級學生身體素質情況,從中抽取了
名學生的原始成績作為樣本進行統計,按照
的分組作出頻率分布直方圖如圖
所示,樣本中分數在
分及以上的所有數據的莖葉圖如圖
所示.
（1）求
和頻率分布直方圖中的
的值；
（2）根據樣本估計總體的思想，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，若在該校高一學生任選
人,求至少有
人成績是合格等級的概率；
（3）在選取的樣本中,從
、
兩個等級的學生中隨機抽取了
名學生進行調研,記
表示所抽取的
名學生中為
等級的學生人數,求隨機變量
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的公差不為零，a1=25，且a1 ， a11 ， a13成等比數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2 ．
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