設M是弧度為
的∠AOB的角平分線上的一點，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點E，F，記∠OEM=x.
（1）若
時，試問x的值為多少？（2）求
的取值范圍.
（1）
，（2）
.
解析試題分析： (1)如圖，當時，即M為EF的中點，又M是∠AOB的角平分線上的一點，由幾何性質易知，（2）由已知條件，在三角形OEM與三角形OFM中，根據正弦定理可求得
與
關于x的函數關系，從而得到
與x的函數關系，利用三角函數知識即可求的取值范圍，但要注意x的范圍限制.
試題解析：（1）當時，即M為EF的中點，又M是∠AOB的角平分線上的一點，由幾何性質可知OM為∠AOB的對稱軸，則E與F點關于OM對稱，所以
，在
中，
，所以.（2）在三角形OEM中由正弦定理可知：
，
，同理在三角形OFM中由正弦定理可知：
，從而
，∴
∴
，即有
，故
.
考點：正弦定理，歸一公式，給定自變量范圍的三角函數求值域問題，函數的思想.
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=
acosB.
(1)求角B的大小；
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•湖北）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．
， 又知
，求邊
、
的長．
分別是
中角
的對邊，且
，
的大小；⑵若
，求
的值.
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
.
；
，且
，求
，函數
．
的對稱中心； 
中，
分別是角
對邊，且
，且
，求
的取值范圍．
中,
.
的值;
,
,求
的長.